月齢を見分けるには、いくつかの方法があります。

1. 今日の月齢を知る

まず、すでにご存じとは思いますが、本サイトの「今日の月」ではその日の月齢を写真とともに見ることができます。また、たいていの新聞にはその日の月齢が日没などの時間とともに書かれています。

2.任意の日の月齢を知る

「天文年鑑」や「理科年表」などの書籍を見ると、その年一年分の毎日の月齢が書かれています。また,最近はウェブサイトで月齢を計算してくれるところもあるようです。Yahoo!JAPANやGoogleなどの検索サイトで探してみて下さい。

3.月を見て月齢を知る

まず、月の満ち欠けは以下のようになっていることを覚えて下さい(カッコ内が月齢)。
新月(0) →上弦の月(1-14) →満月(15) →下弦の月(16-28) →新月(0)

また、上弦、下弦のそれぞれ半月は月齢7と21です。
さて、新月と満月は見ればすぐにわかりますね。普段の欠けているいる月が上弦なのか下弦なのかは月の右と左のどちら側が欠けているのか、また いつ、どこに見えるのかで区別できます。
簡単にいうと、夕方西の空に見えたり、夜半には沈んでしまう月は上弦、逆に夜半以降昇ってきたり、明け方東の空に見える月は下弦です。
また、月を真南に見たときに、左側(東側)が欠けているのが上弦、右側(西側) が欠けているのが下弦の月です。
あとの月齢は月の形を見て、だいたいの月齢を考えてみて下さい。基本的に、月齢は一日1進むのですから、三日月や半月を思い浮かべて、そこから何日ぐらい進めば(もしくは戻せば)いま見ている月の形になるか、考えればいいのです。