まず結論から言ってしまいますと、理由は、「月の大きさが地球の4分の1で、重さが約100分の1だから」ということになります。月の重さが軽いため、月が引っ張る引力(つまり、月の重力)が小さい、ということが、最も簡単な結論になります。
しかし、これではあまりにも簡単過ぎますので、せっかくですので計算してみることにしましょう。
高校の物理で習う内容も入っていますので、やや難しいですが、チャレンジしてみてください。
まず必要になるのは、ニュートンの第2法則です。これは、「物体が受ける力は、物体の重さと加速度をかけたものになる」というものです。言葉で書くと難しそうですが、いま、力の大きさをF、重さをm、加速度をaとしますと、式としては簡単で、
F＝m×a
となります。1キログラムの重さのものを、毎秒1メートルずつ加速する加速度で加速してやるための力は、1ニュートン (1N)といいます。
もう1つは、「万有引力の法則」です。これも言葉で書くと難しいのですが、「物体同士が受ける力は、互いの質量に比例し、距離の2乗に反比例する」というものです。これも式で書きますと、質量mと質量Mという、2つの物体が距離Rだけ離れていたとき、互いに働く引力の強さFは、
F＝G×M×m÷R÷R
となります。
Gというのは、「万有引力定数」という、決まった数です。
さて、月の「重力」と私たちはよく言っていますが、これは、月と私たちの間に働く引力ということになります。私たちが地球の表面で、地球に引っ張られているように、月の表面にある物体も、月の引力を受けて引っ張られています。この引っ張られている力は万有引力にあたります。
仮に、ある物体を月に持って行ったとして、そこに働く引力は、
月の引力＝G×(月の質量)×(物体の質量)÷(月の半径)÷(月の半径)
となります。同じ物体を地球に持って行った場合、地球上での引力は、
地球の引力＝G×(地球の質量)×(物体の質量)÷(地球の半径)÷(地球の半径)
さて、上で2つの式が出てきましたが、両者の比をとってみることにします。
月の引力G×(月の質量)×(物体の質量)÷(月の半径)÷(月の半径)
—————- ＝ ———————————————————————
地球の引力G×(地球の質量)×(物体の質量)÷(地球の半径)÷(地球の半径)
式をみてみると、Gと「物体の質量」は、分母と分子で同じですから打ち消しあい
月の引力(月の質量)÷(月の半径)÷(月の半径)
—————- ＝ ——————————————————-
地球の引力(地球の質量)÷(地球の半径)÷(地球の半径)
となります。
さて、「理科年表」などの資料を見てみますと、月の質量は地球の0.0123倍となっています。また、地球の半径は6378キロメートル、月の半径は1738キロメートルとなっています。
これを、上の式にあてはめてみます。
月の引力0.0123÷1738÷1738
—————- ＝ —————————-＝0.16594…
地球の引力1÷6378÷6378
ほぼ、0.16倍ということになります。6分の1は0.1666….となりますので、大体、6分の1と考えてよい値です。
高校で習う物理の内容ですので、やや難しいかと思いますが、ぜひチャレンジしてみてください。また、「理科年表」を参考にして、他の惑星と比べてみるのも面白いと思います。