地球は大気の層に覆われていて、太陽の光は地上に届く間に空気の分子にぶつかって散乱されます。
太陽の光(可視光線)は虹などで見られるように紫から赤まで様々な色の光が含まれています。紫色の光の方が波長が短く、青、緑、黄、橙、赤の順で波長は長くなります。
散乱の度合いは光の波長によって異なり、波長の長い（赤に近い）光はあまり散乱されずに大気を通過しますが、波長の短い（紫や青に近い）光ほど大きく散乱します。昼間、太陽は空高くにあるときには、大気の層を通過してくる途中で散乱された青い光が目に届くため、空は青く見えます。
さて、月面は真空の世界で大気はありません。
厳密に言えば、月面に着陸したアポロなどの測定によると、昼間には1立方センチメートルあたり約2億個からなる大気がありますが、これは地球の大気に比べると1000億分の1以下という薄さです。
というわけで、太陽光は散乱されず、空は宇宙空間の漆黒の闇です。太陽が出ている昼間でも星が見えます。